Prakalkulus Contoh

$f (x) = (x + 1) (x - 6) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = (x + 1) (x - 6) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(x + 1) (x - 6) {(x - 1)}^{2} = 0$ .

$(x + 1) (x - 6) {(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 6 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 1.2.5

Atur ${(x - 1)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur ${(x - 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan ${(x - 1)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.5.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x - 6) {(x - 1)}^{2} = 0$ benar.

$x = - 1, 6, 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0), (6, 0), (1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = ((0) + 1) ((0) - 6) {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0 + 1) ((0) - 6) {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0 + 1) (0 - 6) {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0 + 1) (0 - 6) {(0 - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = ((0) + 1) ((0) - 6) {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $((0) + 1) ((0) - 6) {((0) - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 1 ((0) - 6) {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $(0) - 6$ dengan $1$ .

$y = ((0) - 6) {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5.3

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$y = - 6 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = - 6 {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 6 \cdot 1$

Langkah 2.2.5.6

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$y = - 6$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 6)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0), (6, 0), (1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 6)$

Langkah 4