Prakalkulus Contoh

$f (x) = {(x - 4)}^{2} + 7$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = {(x - 4)}^{2} + 7$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(x - 4)}^{2} + 7 = 0$ .

${(x - 4)}^{2} + 7 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 4)}^{2} = - 7$

Langkah 1.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 7}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Langkah 1.2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 4 = \pm i \sqrt{7}$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 4 = i \sqrt{7}$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = i \sqrt{7} + 4$

Langkah 1.2.5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 4 = - i \sqrt{7}$

Langkah 1.2.5.4

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - i \sqrt{7} + 4$

Langkah 1.2.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{7} + 4, - i \sqrt{7} + 4$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {((0) - 4)}^{2} + 7$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0 - 4)}^{2} + 7$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {((0) - 4)}^{2} + 7$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan ${((0) - 4)}^{2} + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$y = {(- 4)}^{2} + 7$

Langkah 2.2.3.1.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 16 + 7$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $16$ dan $7$ .

$y = 23$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 23)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, 23)$

Langkah 4