Prakalkulus Contoh

$a = 23.7$ , $b = 12.8$ , $c = 11.3$

Langkah 1

Gunakan aturan kosinus untuk menentukan sisi segitiga yang tidak diketahui menggunakan dua sisi yang lain dan sudut yang disertakan.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.

$A = \arccos (\frac{{(12.8)}^{2} + {(11.3)}^{2} - {(23.7)}^{2}}{2 (12.8) (11.3)})$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $12.8$ menjadi pangkat $2$ .

$A = \arccos (\frac{163.84 + {11.3}^{2} - {23.7}^{2}}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

Langkah 4.1.2

Naikkan $11.3$ menjadi pangkat $2$ .

$A = \arccos (\frac{163.84 + 127.69 - {23.7}^{2}}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

Langkah 4.1.3

Naikkan $23.7$ menjadi pangkat $2$ .

$A = \arccos (\frac{163.84 + 127.69 - 1 \cdot 561.69}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $561.69$ .

$A = \arccos (\frac{163.84 + 127.69 - 561.69}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $163.84$ dan $127.69$ .

$A = \arccos (\frac{291.53 - 561.69}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

Langkah 4.1.6

Kurangi $561.69$ dengan $291.53$ .

$A = \arccos (\frac{- 270.16}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $12.8$ .

$A = \arccos (\frac{- 270.16}{25.6 \cdot 11.3})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $25.6$ dengan $11.3$ .

$A = \arccos (\frac{- 270.16}{289.28})$

Langkah 4.3

Bagilah $- 270.16$ dengan $289.28$ .

$A = \arccos (- 0.93390486)$

Langkah 4.4

Evaluasi $\arccos (- 0.93390486)$ .

$A = 159.05193282$

Langkah 5

Gunakan aturan kosinus untuk menentukan sisi segitiga yang tidak diketahui menggunakan dua sisi yang lain dan sudut yang disertakan.

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.

$B = \arccos (\frac{{(23.7)}^{2} + {(11.3)}^{2} - {(12.8)}^{2}}{2 (23.7) (11.3)})$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $23.7$ menjadi pangkat $2$ .

$B = \arccos (\frac{561.69 + {11.3}^{2} - {12.8}^{2}}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

Langkah 8.1.2

Naikkan $11.3$ menjadi pangkat $2$ .

$B = \arccos (\frac{561.69 + 127.69 - {12.8}^{2}}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

Langkah 8.1.3

Naikkan $12.8$ menjadi pangkat $2$ .

$B = \arccos (\frac{561.69 + 127.69 - 1 \cdot 163.84}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $163.84$ .

$B = \arccos (\frac{561.69 + 127.69 - 163.84}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

Langkah 8.1.5

Tambahkan $561.69$ dan $127.69$ .

$B = \arccos (\frac{689.38 - 163.84}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

Langkah 8.1.6

Kurangi $163.84$ dengan $689.38$ .

$B = \arccos (\frac{525.54}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

Langkah 8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $2$ dengan $23.7$ .

$B = \arccos (\frac{525.54}{47.4 \cdot 11.3})$

Langkah 8.2.2

Kalikan $47.4$ dengan $11.3$ .

$B = \arccos (\frac{525.54}{535.62})$

Langkah 8.3

Bagilah $525.54$ dengan $535.62$ .

$B = \arccos (0.98118068)$

Langkah 8.4

Evaluasi $\arccos (0.98118068)$ .

$B = 11.13327558$

Langkah 9

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$159.05193282 + C + 11.13327558 = 180$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tambahkan $159.05193282$ dan $11.13327558$ .

$C + 170.18520841 = 180$

Langkah 10.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $C$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangkan $170.18520841$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$C = 180 - 170.18520841$

Langkah 10.2.2

Kurangi $170.18520841$ dengan $180$ .

$C = 9.81479158$

Langkah 11

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 159.05193282$

$B = 11.13327558$

$C = 9.81479158$

$a = 23.7$

$b = 12.8$

$c = 11.3$