Prakalkulus Contoh

$\cos (x + \frac{π}{4}) - \cos (x - \frac{π}{4}) = 1$ , $[0, 2 π)$

Langkah 1

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Temukan nilai-nilai dari $n$ yang menghasilkan nilai dengan interval $[0, 2 π)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Masukkan $0$ untuk $n$ dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam $[0, 2 π)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Masukkan $0$ untuk $n$ .

$\frac{5 π}{4} + 2 π (0)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $2 π (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$\frac{5 π}{4} + 0 π$

Langkah 2.1.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $π$ .

$\frac{5 π}{4} + 0$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $\frac{5 π}{4}$ dan $0$ .

$\frac{5 π}{4}$

Langkah 2.1.3

Interval $[0, 2 π)$ memuat $\frac{5 π}{4}$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Langkah 2.2

Masukkan $0$ untuk $n$ dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam $[0, 2 π)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Masukkan $0$ untuk $n$ .

$\frac{7 π}{4} + 2 π (0)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $2 π (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$\frac{7 π}{4} + 0 π$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $π$ .

$\frac{7 π}{4} + 0$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $\frac{7 π}{4}$ dan $0$ .

$\frac{7 π}{4}$

Langkah 2.2.3

Interval $[0, 2 π)$ memuat $\frac{7 π}{4}$ .

$x = \frac{5 π}{4}, \frac{7 π}{4}$

Langkah 3