Prakalkulus Contoh

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya $\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} = 1$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} \cdot \frac{16}{16} = 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x - 5)}^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali ${(x - 5)}^{2}$ sebagai $(x - 5) (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Langkah 1.4.2

Perluas $(x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Langkah 1.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Langkah 1.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Langkah 1.4.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Langkah 1.4.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Langkah 1.4.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Langkah 1.4.4

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} = 1$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $16$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

Langkah 3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2} = 1 \cdot 16$

Langkah 3.1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Pindahkan $25$ .

$x^{2} - 10 x + 16 y^{2} + 25 = 1 \cdot 16$

Langkah 3.1.1.2.2

Pindahkan $- 10 x$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 1 \cdot 16$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $16$ dengan $1$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 16$

Langkah 4

Atur persamaan tersebut agar sama dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 - 16 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $16$ dengan $25$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 9 = 0$