Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{\sqrt{7 - x}}{x + 5}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{7 - x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$7 - x \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq - 7$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- x \geq - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq - 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$x \leq 7$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{7 - x}}{x + 5}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + 5 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 7]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq 7, x \neq - 5}$

Langkah 6