Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{2 x + 7}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 x + 7}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 x + 7 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \geq - 7$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq - 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq - 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{7}{2}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- \frac{7}{2}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - \frac{7}{2}}$

Langkah 4