Prakalkulus Contoh

$(- \frac{\sqrt{65}}{9}, - \frac{4}{9})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{\sqrt{65}}{9}, - \frac{4}{9})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{65}}{9}, 0)$ , dan $(- \frac{\sqrt{65}}{9}, - \frac{4}{9})$ .

Berlawanan : $- \frac{4}{9}$

Berdekatan : $- \frac{\sqrt{65}}{9}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{65}}{9}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{65}}{9})}^{2} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{65}}{9}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{65}}^{2}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{{\sqrt{65}}^{2}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\frac{{\sqrt{65}}^{2}}{9^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{65}}^{2}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${\sqrt{65}}^{2}$ sebagai $65$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{65}$ sebagai $65^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{65^{\frac{2}{2}}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{65^{\frac{2}{2}}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{65^{1}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{65}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{65}{81} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4}{9}$ .

$\sqrt{\frac{65}{81} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{9})}^{2}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{9}$ .

$\sqrt{\frac{65}{81} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{9^{2}}}$

Langkah 2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{65}{81} + 1 \frac{4^{2}}{9^{2}}}$

Langkah 2.7

Kalikan $\frac{4^{2}}{9^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{65}{81} + \frac{4^{2}}{9^{2}}}$

Langkah 2.8

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{65}{81} + \frac{16}{9^{2}}}$

Langkah 2.9

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{65}{81} + \frac{16}{81}}$

Langkah 2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{65 + 16}{81}}$

Langkah 2.11

Tambahkan $65$ dan $16$ .

$\sqrt{\frac{81}{81}}$

Langkah 2.12

Bagilah $81$ dengan $81$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.13

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{- \frac{4}{9}}{1}$ .

$\frac{- \frac{4}{9}}{1}$

Langkah 4

Bagilah $- \frac{4}{9}$ dengan $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{4}{9}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{4}{9} \approx - 0.\overline{4}$