Prakalkulus Contoh

$f (x) = - 2 x + 4$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 4$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 4$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- 2 x - 2 h + 4$ .

$- 2 x - 2 h + 4$

Langkah 2.2

Susun kembali $- 2 x$ dan $- 2 h$ .

$- 2 h - 2 x + 4$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - 2 h - 2 x + 4$

$f (x) = - 2 x + 4$

$f (x + h) = - 2 h - 2 x + 4$

$f (x) = - 2 x + 4$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2 h - 2 x + 4 - (- 2 x + 4)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x) + 4)}{h}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x) + 2 (2))}{h}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (2)$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x + 2))}{h}$

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - 1 \cdot 2 (- x + 2)}{h}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2 h - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 h$ .

$\frac{2 (- h) - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

Langkah 4.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

Langkah 4.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 2 (2) - 2 (- x + 2)}{h}$

Langkah 4.1.3.4

Faktorkan $2$ dari $- 2 (- x + 2)$ .

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 2 (2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

Langkah 4.1.3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- h) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (- h - x) + 2 (2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

Langkah 4.1.3.6

Faktorkan $2$ dari $2 (- h - x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- h - x + 2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

Langkah 4.1.3.7

Faktorkan $2$ dari $2 (- h - x + 2) + 2 (- (- x + 2))$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 - (- x + 2))}{h}$

Langkah 4.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- h - x + 2 - - x - 1 \cdot 2)}{h}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 + 1 x - 1 \cdot 2)}{h}$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 + x - 1 \cdot 2)}{h}$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 + x - 2)}{h}$

Langkah 4.1.7

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$\frac{2 (- h + 0 + 2 - 2)}{h}$

Langkah 4.1.8

Tambahkan $- h$ dan $0$ .

$\frac{2 (- h + 2 - 2)}{h}$

Langkah 4.1.9

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 (- h + 0)}{h}$

Langkah 4.1.10

Tambahkan $- h$ dan $0$ .

$\frac{2 \cdot - 1 h}{h}$

Langkah 4.1.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.11.1

Buang faktor negatif.

$\frac{- (2 h)}{h}$

Langkah 4.1.11.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 h}{h}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 h}{h}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$- 2$

Langkah 5