Prakalkulus Contoh

$\sin (θ) \tan (θ) = \sec (θ) - \cos (θ)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\sec (θ) - \cos (θ)$

Langkah 2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ)$

Langkah 3

Tulis $- \cos (θ)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ)}{1}$

Langkah 4

Tambahkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $\frac{- \cos (θ)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{- \cos (θ)}{1}$ dengan $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 5

Kalikan $- \cos (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 6

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 7

Tulis kembali $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$ sebagai $\sin (θ) \tan (θ)$ .

$\sin (θ) \tan (θ)$

Langkah 8

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (θ) \tan (θ) = \sec (θ) - \cos (θ)$ adalah identitas