Prakalkulus Contoh

$(1 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ)) = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$(1 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (θ) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (θ)$ .

$\sin^{2} (θ) {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

${\sin (θ)}^{2} \frac{1}{{\sin (θ)}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari ${\sin (θ)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${\sin (θ)}^{2} \frac{1}{{\sin (θ)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(1 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ)) = 1$ adalah identitas