Prakalkulus Contoh

$x^{2} > 36$

Langkah 1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{36}$

Langkah 2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | > \sqrt{36}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$| x | > \sqrt{6^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | > | 6 |$

Langkah 2.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$| x | > 6$

Langkah 3

Tulis $| x | > 6$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 3.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x > 6$

Langkah 3.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 3.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x > 6$

Langkah 3.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x > 6 & x \geq 0 \\ - x > 6 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 4

Tentukan irisan dari $x > 6$ dan $x \geq 0$ .

$x > 6$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- x > 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 6$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{6}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{6}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{6}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 1$ .

$x < - 6$

Langkah 6

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 6$ atau $x > 6$

Langkah 7

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 6) \cup (6, \infty)$

Langkah 8