Prakalkulus Contoh

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\tan (2 π + θ)$

Langkah 2

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\frac{\tan (2 π) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{\tan (0) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $0$ dan $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (0) \tan (θ)}$

Langkah 3.2.2

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

Langkah 3.2.4

Kalikan $0$ dengan $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0}$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1}$

Langkah 3.3

Bagilah $\tan (θ)$ dengan $1$ .

$\tan (θ)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$ adalah identitas