Prakalkulus Contoh

$\sin (50 °) \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Evaluasi $\sin (50 °)$ .

$0.76604444 \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Langkah 1.2

Evaluasi $\cos (170 °)$ .

$0.76604444 \cdot - 0.98480775 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Langkah 1.3

Kalikan $0.76604444$ dengan $- 0.98480775$ .

$- 0.7544065 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Langkah 1.4

Evaluasi $\cos (50 °)$ .

$- 0.7544065 - 1 \cdot 0.6427876 \sin (170 °)$

Langkah 1.5

Kalikan $- 1$ dengan $0.6427876$ .

$- 0.7544065 - 0.6427876 \sin (170 °)$

Langkah 1.6

Evaluasi $\sin (170 °)$ .

$- 0.7544065 - 0.6427876 \cdot 0.17364817$

Langkah 1.7

Kalikan $- 0.6427876$ dengan $0.17364817$ .

$- 0.7544065 - 0.11161889$

Langkah 2

Kurangi $0.11161889$ dengan $- 0.7544065$ .

$- 0.8660254$

Langkah 3

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 4

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = - 0.8660254$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 0.8660254)}^{2}}$

Langkah 6

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {(- 0.8660254)}^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $- 0.8660254$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 0.75}$

Langkah 6.3

Tambahkan $0$ dan $0.75$ .

$| z | = \sqrt{0.75}$

Langkah 7

Evaluasi akarnya.

$| z | = 0.8660254$

Langkah 8

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 0.8660254})$

Langkah 9

Karena tangen balikan $\frac{0}{- 0.8660254}$ menghasilkan sudut di kuadran kedua, nilai dari sudut tersebut adalah $π$ .

$θ = π$

Langkah 10

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = π$ dan $| z | = 0.8660254$ .

$0.8660254 (\cos (π) + i \sin (π))$