Prakalkulus Contoh

$\sqrt[3]{- 2 i}$

Langkah 1

Tulis kembali $- 2 i$ sebagai ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (2) i}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2 i}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 2 i}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 i)}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{2 i}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{2 i}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 1 \sqrt[3]{2 i}$ sebagai $- \sqrt[3]{2 i}$ .

$- \sqrt[3]{2 i}$

Langkah 4

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 5

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 0$ dan $b = - 1$ .

$| z | = \sqrt{{(- 1)}^{2}}$

Langkah 7

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{1}$

Langkah 7.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$| z | = 1$

Langkah 8

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{- 1}{0})$

Langkah 9

Karena argumennya tidak terdefinisi dan $b$ negatif, sudut dari titik pada bidang kompleksnya adalah $\frac{3 π}{2}$ .

$θ = \frac{3 π}{2}$

Langkah 10

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = \frac{3 π}{2}$ dan $| z | = 1$ .

$\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2})$