Prakalkulus Contoh

$- 3 - 7 i$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = - 3$ dan $b = - 7$ .

$| z | = \sqrt{{(- 7)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{49 + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{49 + 9}$

Langkah 4.3

Tambahkan $49$ dan $9$ .

$| z | = \sqrt{58}$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{- 7}{- 3})$

Langkah 6

Karena tangen balikan $\frac{- 7}{- 3}$ menghasilkan sudut di kuadran ketiga, nilai dari sudut tersebut adalah $4.30749719$ .

$θ = 4.30749719$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 4.30749719$ dan $| z | = \sqrt{58}$ .

$\sqrt{58} (\cos (4.30749719) + i \sin (4.30749719))$