Prakalkulus Contoh

$\frac{x - 3}{x + 1} < 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x - 3}{x + 1} - 1 < 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x - 3}{x + 1} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - 1 \cdot \frac{x + 1}{x + 1} < 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} + \frac{- (x + 1)}{x + 1} < 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 3 - (x + 1)}{x + 1} < 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 3 - x - 1 \cdot 1}{x + 1} < 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x - 3 - x - 1}{x + 1} < 0$

Langkah 2.4.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{0 - 3 - 1}{x + 1} < 0$

Langkah 2.4.4

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$\frac{- 3 - 1}{x + 1} < 0$

Langkah 2.4.5

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 4}{x + 1} < 0$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{x + 1} < 0$

Langkah 3

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$x + 1 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5

Tentukan domain dari $- \frac{4}{x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur penyebut dalam $\frac{4}{x + 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + 1 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Langkah 6

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > - 1$

Langkah 7

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- 1, \infty)$

Langkah 8