Prakalkulus Contoh

$F (x) = 4 x^{2} + 5 x - 21$

Langkah 1

Atur $4 x^{2} + 5 x - 21$ sama dengan $0$ .

$4 x^{2} + 5 x - 21 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 21 = - 84$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$4 x^{2} + 5 (x) - 21 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 7$ ditambah $12$

$4 x^{2} + (- 7 + 12) x - 21 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 7 x + 12 x - 21 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 x^{2} - 7 x) + 12 x - 21 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (4 x - 7) + 3 (4 x - 7) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x - 7$ .

$(4 x - 7) (x + 3) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 x - 7 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 2.3

Atur $4 x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $4 x - 7$ sama dengan $0$ .

$4 x - 7 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $4 x - 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 7$

Langkah 2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 7$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 7$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 2.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(4 x - 7) (x + 3) = 0$ benar.

$x = \frac{7}{4}, - 3$

Langkah 3