Prakalkulus Contoh

$\log_{15} (\frac{4 \sqrt{x}}{y})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{15} (\frac{4 \sqrt{x}}{y})$ sebagai $\log_{15} (4 \sqrt{x}) - \log_{15} (y)$ .

$\log_{15} (4 \sqrt{x}) - \log_{15} (y)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{15} (4 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{15} (y)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{15} (4 x^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{15} (4) + \log_{15} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{15} (4) + \log_{15} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{15} (y)$

Langkah 4

Perluas $\log_{15} (x^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{15} (4) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\log_{15} (4)$ sebagai $\log_{15} (2^{2})$ .

$\log_{15} (2^{2}) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

Langkah 5.2

Perluas $\log_{15} (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{15} (2) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{15} (x)$ .

$2 \log_{15} (2) + \frac{\log_{15} (x)}{2} - \log_{15} (y)$