Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{3}}{y^{6} \sqrt{z^{7}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{3}}{y^{6} \sqrt{z^{7}}})$ sebagai $\ln (x^{3}) - \ln (y^{6} \sqrt{z^{7}})$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (y^{6} \sqrt{z^{7}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z^{7}}$ sebagai $z^{\frac{7}{2}}$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (y^{6} z^{\frac{7}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \ln (x) - \ln (y^{6} z^{\frac{7}{2}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (y^{6} z^{\frac{7}{2}})$ sebagai $\ln (y^{6}) + \ln (z^{\frac{7}{2}})$ .

$3 \ln (x) - (\ln (y^{6}) + \ln (z^{\frac{7}{2}}))$

Langkah 5

Perluas $\ln (y^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$3 \ln (x) - (6 \ln (y) + \ln (z^{\frac{7}{2}}))$

Langkah 6

Perluas $\ln (z^{\frac{7}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{7}{2}$ ke luar logaritma.

$3 \ln (x) - (6 \ln (y) + \frac{7}{2} \ln (z))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $\ln (z)$ .

$3 \ln (x) - (6 \ln (y) + \frac{7 \ln (z)}{2})$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \ln (x) - (6 \ln (y)) - \frac{7 \ln (z)}{2}$

Langkah 7.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$3 \ln (x) - 6 \ln (y) - \frac{7 \ln (z)}{2}$