Prakalkulus Contoh

$\log_{8} (\frac{4 x + 2}{\sqrt[6]{2 - 3 x}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{8} (\frac{4 x + 2}{\sqrt[6]{2 - 3 x}})$ sebagai $\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (\sqrt[6]{2 - 3 x})$ .

$\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (\sqrt[6]{2 - 3 x})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{2 - 3 x}$ sebagai ${(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} ({(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{8} ({(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{6}$ ke luar logaritma.

$\log_{8} (4 x + 2) - (\frac{1}{6} \log_{8} (2 - 3 x))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $\log_{8} (2 - 3 x)$ .

$\log_{8} (4 x + 2) - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\log_{8} (4 x + 2)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\log_{8} (4 x + 2) \cdot \frac{6}{6} - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Langkah 6

Gabungkan $\log_{8} (4 x + 2)$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\log_{8} (4 x + 2) \cdot 6}{6} - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log_{8} (4 x + 2) \cdot 6 - \log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Langkah 8

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $\log_{8} (4 x + 2)$ .

$\frac{6 \log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (2 - 3 x)}{6}$