Prakalkulus Contoh

$\log_{17} (\frac{\sqrt[3]{14}}{n^{2} m})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{17} (\frac{\sqrt[3]{14}}{n^{2} m})$ sebagai $\log_{17} (\sqrt[3]{14}) - \log_{17} (n^{2} m)$ .

$\log_{17} (\sqrt[3]{14}) - \log_{17} (n^{2} m)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{17} (14^{\frac{1}{3}}) - \log_{17} (n^{2} m)$

Langkah 3

Perluas $\log_{17} (14^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{17} (14) - \log_{17} (n^{2} m)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{17} (14)$ sebagai $\log_{17} (2 (7))$ .

$\frac{1}{3} \log_{17} (2 (7)) - \log_{17} (n^{2} m)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{17} (2 (7))$ sebagai $\log_{17} (2) + \log_{17} (7)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{17} (2) + \log_{17} (7)) - \log_{17} (n^{2} m)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log_{17} (2) + \frac{1}{3} \log_{17} (7) - \log_{17} (n^{2} m)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{17} (2)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{1}{3} \log_{17} (7) - \log_{17} (n^{2} m)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{17} (7)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - \log_{17} (n^{2} m)$

Langkah 9

Tulis kembali $\log_{17} (n^{2} m)$ sebagai $\log_{17} (n^{2}) + \log_{17} (m)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (\log_{17} (n^{2}) + \log_{17} (m))$

Langkah 10

Perluas $\log_{17} (n^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (2 \log_{17} (n) + \log_{17} (m))$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (2 \log_{17} (n)) - \log_{17} (m)$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - 2 \log_{17} (n) - \log_{17} (m)$