Prakalkulus Contoh

$\log_{6} (\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}}$ sebagai ${(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{9}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{9} \log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$ sebagai $\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36))$

Langkah 4

Basis logaritma $6$ dari $36$ adalah $2$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 1 \cdot 2)$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 2)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{6} (s^{6} t)$ sebagai $\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t) - 2)$

Langkah 7

Perluas $\log_{6} (s^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s) + \log_{6} (t) - 2)$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{1}{3 (3)} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Langkah 9.1.2

Faktorkan $3$ dari $6 \log_{6} (s)$ .

$\frac{1}{3 (3)} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Langkah 9.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3 \cdot 3} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (2 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Langkah 9.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log_{6} (s) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Langkah 9.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log_{6} (s)$ .

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Langkah 9.4

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $\log_{6} (t)$ .

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Langkah 9.5

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $- 2$ .

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{- 2}{9}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} - \frac{2}{9}$