Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{8} \sqrt{p^{3} q}}{e^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{8} \sqrt{p^{3} q}}{e^{2}})$ sebagai $\ln (x^{8} \sqrt{p^{3} q}) - \ln (e^{2})$ .

$\ln (x^{8} \sqrt{p^{3} q}) - \ln (e^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{p^{3} q}$ sebagai ${(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (e^{2})$

Langkah 3

Perluas $\ln (e^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - (2 \ln (e))$

Langkah 4

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - (2 \cdot 1)$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 2$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - 2$

Langkah 7

Tulis kembali $\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\ln (x^{8}) + \ln ({(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (x^{8}) + \ln ({(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - 2$

Langkah 8

Perluas $\ln (x^{8})$ dengan memindahkan $8$ ke luar logaritma.

$8 \ln (x) + \ln ({(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - 2$

Langkah 9

Perluas $\ln ({(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$8 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (p^{3} q) - 2$

Langkah 10

Tulis kembali $\ln (p^{3} q)$ sebagai $\ln (p^{3}) + \ln (q)$ .

$8 \ln (x) + \frac{1}{2} (\ln (p^{3}) + \ln (q)) - 2$

Langkah 11

Perluas $\ln (p^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$8 \ln (x) + \frac{1}{2} (3 \ln (p) + \ln (q)) - 2$

Langkah 12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan sifat distributif.

$8 \ln (x) + \frac{1}{2} (3 \ln (p)) + \frac{1}{2} \ln (q) - 2$

Langkah 12.2

Kalikan $\frac{1}{2} (3 \ln (p))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$8 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (p) + \frac{1}{2} \ln (q) - 2$

Langkah 12.2.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\ln (p)$ .

$8 \ln (x) + \frac{3 \ln (p)}{2} + \frac{1}{2} \ln (q) - 2$

Langkah 12.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (q)$ .

$8 \ln (x) + \frac{3 \ln (p)}{2} + \frac{\ln (q)}{2} - 2$