Prakalkulus Contoh

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & \frac{51}{2} \\ c = & 17 \sqrt{3} \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Tentukan panjang sisi terakhir dari segitiga tersebut menggunakan teorema Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi yang tidak diketahui. Pada sebarang segitiga siku-siku, luas persegi yang sisinya merupakan sisi miring (sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut siku-siku) sama dengan jumlah dari luas persegi yang sisi-sisinya merupakan dua kakinya (dua sisi selain sisi miringnya).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.3

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam persamaan tersebut.

$a = \sqrt{{(17 \sqrt{3})}^{2} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $17 \sqrt{3}$ .

$a = \sqrt{17^{2} {\sqrt{3}}^{2} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \sqrt{289 {\sqrt{3}}^{2} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \sqrt{289 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

Langkah 1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \sqrt{289 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

Langkah 1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a = \sqrt{289 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

Langkah 1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \sqrt{289 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

Langkah 1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \sqrt{289 \cdot 3 - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

Langkah 1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$a = \sqrt{289 \cdot 3 - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $289$ dengan $3$ .

$a = \sqrt{867 - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

Langkah 1.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{51}{2}$ .

$a = \sqrt{867 - \frac{51^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.6.3

Naikkan $51$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \sqrt{867 - \frac{2601}{2^{2}}}$

Langkah 1.6.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \sqrt{867 - \frac{2601}{4}}$

Langkah 1.7

Untuk menuliskan $867$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$a = \sqrt{867 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2601}{4}}$

Langkah 1.8

Gabungkan $867$ dan $\frac{4}{4}$ .

$a = \sqrt{\frac{867 \cdot 4}{4} - \frac{2601}{4}}$

Langkah 1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \sqrt{\frac{867 \cdot 4 - 2601}{4}}$

Langkah 1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $867$ dengan $4$ .

$a = \sqrt{\frac{3468 - 2601}{4}}$

Langkah 1.10.2

Kurangi $2601$ dengan $3468$ .

$a = \sqrt{\frac{867}{4}}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{867}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{867}}{\sqrt{4}}$ .

$a = \frac{\sqrt{867}}{\sqrt{4}}$

Langkah 1.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Tulis kembali $867$ sebagai $17^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1.1

Faktorkan $289$ dari $867$ .

$a = \frac{\sqrt{289 (3)}}{\sqrt{4}}$

Langkah 1.12.1.2

Tulis kembali $289$ sebagai $17^{2}$ .

$a = \frac{\sqrt{17^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

Langkah 1.12.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{17 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Langkah 1.13

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{17 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 1.13.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \frac{17 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 30$

$B = 60$

$C = 90$

$a = \frac{17 \sqrt{3}}{2}$

$b = \frac{51}{2}$

$c = 17 \sqrt{3}$