Prakalkulus Contoh

$y^{2} = 49 + 25 x^{2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

${(0)}^{2} = 49 + 25 x^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $49 + 25 x^{2} = {(0)}^{2}$ .

$49 + 25 x^{2} = {(0)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$49 + 25 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 x^{2} = - 49$

Langkah 1.2.4

Bagi setiap suku pada $25 x^{2} = - 49$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Bagilah setiap suku di $25 x^{2} = - 49$ dengan $25$ .

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{- 49}{25}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{- 49}{25}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 49}{25}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{49}{25}$

Langkah 1.2.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- \frac{49}{25}}$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{49}{25}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tulis kembali $- \frac{49}{25}$ sebagai ${(\frac{7 i}{5})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{7 i}{5})}^{2}}$

Langkah 1.2.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{7 i}{5}$

Langkah 1.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{7 i}{5}$

Langkah 1.2.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{7 i}{5}$

Langkah 1.2.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7 i}{5}, - \frac{7 i}{5}$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y^{2} = 49 + 25 {(0)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y^{2} = 49 + 25 \cdot 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $25$ dengan $0$ .

$y^{2} = 49 + 0$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$y^{2} = 49$

Langkah 2.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{49}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{7^{2}}$

Langkah 2.2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 7$

Langkah 2.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 7$

Langkah 2.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 7$

Langkah 2.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 7, - 7$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 7), (0, - 7)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, 7), (0, - 7)$

Langkah 4