Prakalkulus Contoh

$\ln (\sqrt{x^{3} y})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{3} y}$ sebagai ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(x^{3} y)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(x^{3} y)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (x^{3} y)$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (x^{3} y)$ sebagai $\ln (x^{3}) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x^{3}) + \ln (y))$

Langkah 4

Perluas $\ln (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (3 \ln (x) + \ln (y))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (3 \ln (x)) + \frac{1}{2} \ln (y)$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{2} (3 \ln (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y)$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{3 \ln (x)}{2} + \frac{1}{2} \ln (y)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (y)$ .

$\frac{3 \ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2}$