Prakalkulus Contoh

$\ln (x \sqrt[9]{\frac{y}{z}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (x \sqrt[9]{\frac{y}{z}})$ sebagai $\ln (x) + \ln (\sqrt[9]{\frac{y}{z}})$ .

$\ln (x) + \ln (\sqrt[9]{\frac{y}{z}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[9]{\frac{y}{z}}$ sebagai ${(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}}$ .

$\ln (x) + \ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{9}$ ke luar logaritma.

$\ln (x) + \frac{1}{9} \ln (\frac{y}{z})$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (\frac{y}{z})$ sebagai $\ln (y) - \ln (z)$ .

$\ln (x) + \frac{1}{9} (\ln (y) - \ln (z))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\ln (x) + \frac{1}{9} \ln (y) + \frac{1}{9} (- \ln (z))$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $\ln (y)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{9} + \frac{1}{9} (- \ln (z))$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $\ln (z)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{9} - \frac{\ln (z)}{9}$