Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x z^{2}}}{\sqrt{y}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{\sqrt[3]{x z^{2}}}{\sqrt{y}})$ sebagai $\ln (\sqrt[3]{x z^{2}}) - \ln (\sqrt{y})$ .

$\ln (\sqrt[3]{x z^{2}}) - \ln (\sqrt{y})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x z^{2}}$ sebagai ${(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \ln (\sqrt{y})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\ln ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \ln (x z^{2}) - \ln (y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 5

Perluas $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \ln (x z^{2}) - (\frac{1}{2} \ln (y))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (y)$ .

$\frac{1}{3} \ln (x z^{2}) - \frac{\ln (y)}{2}$

Langkah 7

Tulis kembali $\ln (x z^{2})$ sebagai $\ln (x) + \ln (z^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\ln (x) + \ln (z^{2})) - \frac{\ln (y)}{2}$

Langkah 8

Perluas $\ln (z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\ln (x) + 2 \ln (z)) - \frac{\ln (y)}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \ln (x) + \frac{1}{3} (2 \ln (z)) - \frac{\ln (y)}{2}$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{1}{3} (2 \ln (z)) - \frac{\ln (y)}{2}$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{1}{3} (2 \ln (z))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{2}{3} \ln (z) - \frac{\ln (y)}{2}$

Langkah 9.3.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\ln (z)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{2 \ln (z)}{3} - \frac{\ln (y)}{2}$