Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$ sebagai $\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$ .

$\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (5^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (z^{2} y)$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (5^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{3} (5) - \log_{3} (z^{2} y)$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{3} (5)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - \log_{3} (z^{2} y)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{3} (z^{2} y)$ sebagai $\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y))$

Langkah 6

Perluas $\log_{3} (z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z) + \log_{3} (y))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z)) - \log_{3} (y)$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - 2 \log_{3} (z) - \log_{3} (y)$