Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (\frac{9 \sqrt{11}}{2 m})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{9} (\frac{9 \sqrt{11}}{2 m})$ sebagai $\log_{9} (9 \sqrt{11}) - \log_{9} (2 m)$ .

$\log_{9} (9 \sqrt{11}) - \log_{9} (2 m)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} (9 \cdot 11^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 m)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{9} (9 \cdot 11^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{9} (9) + \log_{9} (11^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{9} (9) + \log_{9} (11^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 m)$

Langkah 4

Perluas $\log_{9} (11^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{9} (9) + \frac{1}{2} \log_{9} (11) - \log_{9} (2 m)$

Langkah 5

Basis logaritma $9$ dari $9$ adalah $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{9} (11) - \log_{9} (2 m)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{9} (11)$ .

$1 + \frac{\log_{9} (11)}{2} - \log_{9} (2 m)$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{9} (2 m)$ sebagai $\log_{9} (2) + \log_{9} (m)$ .

$1 + \frac{\log_{9} (11)}{2} - (\log_{9} (2) + \log_{9} (m))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$1 + \frac{\log_{9} (11)}{2} - \log_{9} (2) - \log_{9} (m)$