Prakalkulus Contoh

$\log_{a} (\sqrt[9]{x y})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[9]{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{a} ({(x y)}^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{a} ({(x y)}^{\frac{1}{9}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{9}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{9} \log_{a} (x y)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{a} (x y)$ sebagai $\log_{a} (x) + \log_{a} (y)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{a} (x) + \log_{a} (y))$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{9} \log_{a} (x) + \frac{1}{9} \log_{a} (y)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $\log_{a} (x)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{9} + \frac{1}{9} \log_{a} (y)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $\log_{a} (y)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{9} + \frac{\log_{a} (y)}{9}$