Prakalkulus Contoh

$\frac{35 x^{5} + 20 x^{4} - 57 x^{3} + x^{2} + 18 x - 30}{5 x^{2} - 6}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $35 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x^{2}$ .

$7 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$7 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $35 x^{5} + 0 - 42 x^{3}$

$7 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$7 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$7 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $20 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x^{2}$ .

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $20 x^{4} + 0 - 24 x^{2}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$15 x^{3}$

$25 x^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$15 x^{3}$

$25 x^{2}$

$18 x$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 15 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x^{2}$ .

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$15 x^{3}$

$25 x^{2}$

$18 x$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$15 x^{3}$

$25 x^{2}$

$18 x$

$15 x^{3}$

$0$

$18 x$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 15 x^{3} + 0 + 18 x$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$15 x^{3}$

$25 x^{2}$

$18 x$

$15 x^{3}$

$0$

$18 x$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$15 x^{3}$

$25 x^{2}$

$18 x$

$15 x^{3}$

$0$

$18 x$

$25 x^{2}$

$0$

Langkah 16

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$15 x^{3}$

$25 x^{2}$

$18 x$

$15 x^{3}$

$0$

$18 x$

$25 x^{2}$

$0$

$30$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $25 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x^{2}$ .

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$15 x^{3}$

$25 x^{2}$

$18 x$

$15 x^{3}$

$0$

$18 x$

$25 x^{2}$

$0$

$30$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$15 x^{3}$

$25 x^{2}$

$18 x$

$15 x^{3}$

$0$

$18 x$

$25 x^{2}$

$0$

$30$

$25 x^{2}$

$0$

$30$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $25 x^{2} + 0 - 30$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$15 x^{3}$

$25 x^{2}$

$18 x$

$15 x^{3}$

$0$

$18 x$

$25 x^{2}$

$0$

$30$

$25 x^{2}$

$0$

$30$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

$35 x^{5}$

$20 x^{4}$

$57 x^{3}$

$x^{2}$

$18 x$

$30$

$35 x^{5}$

$0$

$42 x^{3}$

$20 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$15 x^{3}$

$25 x^{2}$

$18 x$

$15 x^{3}$

$0$

$18 x$

$25 x^{2}$

$0$

$30$

$25 x^{2}$

$0$

$30$

$0$

Langkah 21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$7 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 5$