Prakalkulus Contoh

$\sin (150 °)$

Langkah 1

Sudut $150 °$ adalah sebuah sudut di mana nilai fungsi enam trigonometrinya diketahui. Oleh karena itu, tambahkan $0$ untuk menjaga nilainya tetap sama.

$\sin (150 ° + 0)$

Langkah 2

Gunakan rumus penjumlahan sinus untuk menyederhanakan pernyataannya. Rumusnya menyatakan bahwa $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (150 °) \cos (0) + \cos (150 °) \sin (0)$

Langkah 3

Hilangkan tanda kurung.

$\sin (150 °) \cos (0) + \cos (150 °) \sin (0)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (30) \cos (0) + \cos (150 °) \sin (0)$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (0) + \cos (150 °) \sin (0)$

Langkah 4.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \cos (150 °) \sin (0)$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} + \cos (150 °) \sin (0)$

Langkah 4.5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{1}{2} - \cos (30) \sin (0)$

Langkah 4.6

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (0)$

Langkah 4.7

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0$

Langkah 4.8

Kalikan $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 0 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.8.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 0$

Langkah 5

Tambahkan $\frac{1}{2}$ dan $0$ .

$\frac{1}{2}$