Prakalkulus Contoh

$\csc (θ) = \frac{13}{5}$

Langkah 1

Gunakan definisi kosekan untuk mencari sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\csc (θ) = \frac{sisi miring}{berlawanan}$

Langkah 2

Tentukan sisi samping sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi miring dan sisi depan sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Berdekatan = \sqrt{{sisi miring}^{2} - {berlawanan}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Berdekatan = \sqrt{{(13)}^{2} - {(5)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Dampir $= \sqrt{169 - {(5)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Dampir $= \sqrt{169 - 1 \cdot 25}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

Sisi Dampir $= \sqrt{169 - 25}$

Langkah 4.4

Kurangi $25$ dengan $169$ .

Sisi Dampir $= \sqrt{144}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

Sisi Dampir $= \sqrt{12^{2}}$

Langkah 4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Dampir $= 12$

Langkah 5

Temukan nilai sinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (θ) = \frac{5}{13}$

Langkah 6

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (θ) = \frac{12}{13}$

Langkah 7

Temukan nilai tangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (θ) = \frac{5}{12}$

Langkah 8

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (θ) = \frac{12}{5}$

Langkah 9

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (θ) = \frac{13}{12}$

Langkah 10

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (θ) = \frac{5}{13}$

$\cos (θ) = \frac{12}{13}$

$\tan (θ) = \frac{5}{12}$

$\cot (θ) = \frac{12}{5}$

$\sec (θ) = \frac{13}{12}$

$\csc (θ) = \frac{13}{5}$