Prakalkulus Contoh

$\frac{x (x^{4} + 9)}{3 x^{2} - 13 x - 10}$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $\frac{x (x^{4} + 9)}{3 x^{2} - 13 x - 10}$ tidak terdefinisi.

$x = - \frac{2}{3}, x = 5$

Langkah 2

Karena $\frac{x (x^{4} + 9)}{3 x^{2} - 13 x - 10}$ $\to$ $- \infty$ ketika $x$ $\to$ $- \frac{2}{3}$ dari kiri dan $\frac{x (x^{4} + 9)}{3 x^{2} - 13 x - 10}$ $\to$ $\infty$ ketika $x$ $\to$ $- \frac{2}{3}$ dari kanan, maka $x = - \frac{2}{3}$ adalah asimtot tegak.

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 3

Karena $\frac{x (x^{4} + 9)}{3 x^{2} - 13 x - 10}$ $\to$ $- \infty$ ketika $x$ $\to$ $5$ dari kiri dan $\frac{x (x^{4} + 9)}{3 x^{2} - 13 x - 10}$ $\to$ $\infty$ ketika $x$ $\to$ $5$ dari kanan, maka $x = 5$ adalah asimtot tegak.

$x = 5$

Langkah 4

Sebutkan semua asimtot tegaknya:

$x = - \frac{2}{3}, 5$

Langkah 5

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 6

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 5$

$m = 2$

Langkah 7

Karena $n > m$ , tidak ada asimtot datar.

Tidak Ada Asimtot Datar

Langkah 8

Tentukan asimtot miring menggunakan pembagian polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{5} + 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{5}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + 9 x}{3 x^{2} - 13 x - 10}$

Langkah 8.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $9 x$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x \cdot 9}{3 x^{2} - 13 x - 10}$

Langkah 8.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{4} + x \cdot 9$ .

$\frac{x (x^{4} + 9)}{3 x^{2} - 13 x - 10}$

Langkah 8.1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1.1

Faktorkan $- 13$ dari $- 13 x$ .

$\frac{x (x^{4} + 9)}{3 x^{2} - 13 (x) - 10}$

Langkah 8.1.2.1.2

Tulis kembali $- 13$ sebagai $2$ ditambah $- 15$

$\frac{x (x^{4} + 9)}{3 x^{2} + (2 - 15) x - 10}$

Langkah 8.1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x^{4} + 9)}{3 x^{2} + 2 x - 15 x - 10}$

Langkah 8.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{x (x^{4} + 9)}{(3 x^{2} + 2 x) - 15 x - 10}$

Langkah 8.1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (x^{4} + 9)}{x (3 x + 2) - 5 (3 x + 2)}$

Langkah 8.1.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 2$ .

$\frac{x (x^{4} + 9)}{(3 x + 2) (x - 5)}$

Langkah 8.2

Perluas $x (x^{4} + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x^{4} + x \cdot 9}{(3 x + 2) (x - 5)}$

Langkah 8.2.2

Susun kembali $x$ dan $9$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + 9 x}{(3 x + 2) (x - 5)}$

Langkah 8.2.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + 9 x}{(3 x + 2) (x - 5)}$

Langkah 8.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 4} + 9 x}{(3 x + 2) (x - 5)}$

Langkah 8.2.5

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{x^{5} + 9 x}{(3 x + 2) (x - 5)}$

Langkah 8.3

Perluas $(3 x + 2) (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{5} + 9 x}{3 x (x - 5) + 2 (x - 5)}$

Langkah 8.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{5} + 9 x}{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 2 (x - 5)}$

Langkah 8.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{5} + 9 x}{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 2 x + 2 \cdot - 5}$

Langkah 8.3.4

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{5} + 9 x}{3 x \cdot x + 3 \cdot (- 5 x) + 2 x + 2 \cdot - 5}$

Langkah 8.3.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{5} + 9 x}{3 (x \cdot x) + 3 \cdot (- 5 x) + 2 x + 2 \cdot - 5}$

Langkah 8.3.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{5} + 9 x}{3 (x \cdot x) + 3 \cdot (- 5 x) + 2 x + 2 \cdot - 5}$

Langkah 8.3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{5} + 9 x}{3 x^{1 + 1} + 3 \cdot (- 5 x) + 2 x + 2 \cdot - 5}$

Langkah 8.3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{5} + 9 x}{3 x^{2} + 3 \cdot (- 5 x) + 2 x + 2 \cdot - 5}$

Langkah 8.3.9

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{x^{5} + 9 x}{3 x^{2} - 15 x + 2 x + 2 \cdot - 5}$

Langkah 8.3.10

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{x^{5} + 9 x}{3 x^{2} - 15 x + 2 x - 10}$

Langkah 8.3.11

Tambahkan $- 15 x$ dan $2 x$ .

$\frac{x^{5} + 9 x}{3 x^{2} - 13 x - 10}$

Langkah 8.4

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

Langkah 8.5

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{3}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

Langkah 8.6

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{x^{3}}{3}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

Langkah 8.7

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{5} - \frac{13 x^{4}}{3} - \frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{x^{3}}{3}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

Langkah 8.8

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$\frac{x^{3}}{3}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

Langkah 8.9

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$\frac{x^{3}}{3}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 8.10

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $\frac{13 x^{4}}{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 8.11

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

Langkah 8.12

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $\frac{13 x^{4}}{3} - \frac{169 x^{3}}{9} - \frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

Langkah 8.13

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

Langkah 8.14

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$9 x$

Langkah 8.15

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $\frac{199 x^{3}}{9}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x}{27}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$9 x$

Langkah 8.16

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x}{27}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$9 x$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{2587 x^{2}}{27}$

$\frac{1990 x}{27}$

Langkah 8.17

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $\frac{199 x^{3}}{9} - \frac{2587 x^{2}}{27} - \frac{1990 x}{27}$

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x}{27}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$9 x$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{2587 x^{2}}{27}$

$\frac{1990 x}{27}$

Langkah 8.18

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x}{27}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$9 x$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{2587 x^{2}}{27}$

$\frac{1990 x}{27}$

$\frac{2977 x^{2}}{27}$

$\frac{2233 x}{27}$

Langkah 8.19

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x}{27}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$9 x$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{2587 x^{2}}{27}$

$\frac{1990 x}{27}$

$\frac{2977 x^{2}}{27}$

$\frac{2233 x}{27}$

$0$

Langkah 8.20

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $\frac{2977 x^{2}}{27}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x}{27}$

$\frac{2977}{81}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$9 x$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{2587 x^{2}}{27}$

$\frac{1990 x}{27}$

$\frac{2977 x^{2}}{27}$

$\frac{2233 x}{27}$

$0$

Langkah 8.21

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x}{27}$

$\frac{2977}{81}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$9 x$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{2587 x^{2}}{27}$

$\frac{1990 x}{27}$

$\frac{2977 x^{2}}{27}$

$\frac{2233 x}{27}$

$0$

$\frac{2977 x^{2}}{27}$

$\frac{38701 x}{81}$

$\frac{29770}{81}$

Langkah 8.22

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $\frac{2977 x^{2}}{27} - \frac{38701 x}{81} - \frac{29770}{81}$

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x}{27}$

$\frac{2977}{81}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$9 x$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{2587 x^{2}}{27}$

$\frac{1990 x}{27}$

$\frac{2977 x^{2}}{27}$

$\frac{2233 x}{27}$

$0$

$\frac{2977 x^{2}}{27}$

$\frac{38701 x}{81}$

$\frac{29770}{81}$

Langkah 8.23

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$\frac{x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x}{27}$

$\frac{2977}{81}$

$3 x^{2}$

$13 x$

$10$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$x^{5}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{10 x^{3}}{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{13 x^{4}}{3}$

$\frac{169 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{130 x^{2}}{9}$

$9 x$

$\frac{199 x^{3}}{9}$

$\frac{2587 x^{2}}{27}$

$\frac{1990 x}{27}$

$\frac{2977 x^{2}}{27}$

$\frac{2233 x}{27}$

$0$

$\frac{2977 x^{2}}{27}$

$\frac{38701 x}{81}$

$\frac{29770}{81}$

$\frac{45400 x}{81}$

$\frac{29770}{81}$

Langkah 8.24

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{13 x^{2}}{9} + \frac{199 x}{27} + \frac{2977}{81} + \frac{\frac{45400 x}{81} + \frac{29770}{81}}{3 x^{2} - 13 x - 10}$

Langkah 8.25

Asimtot miring adalah bagian polinomial dari hasil pembagian panjang.

$y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{13 x^{2}}{9} + \frac{199 x}{27} + \frac{2977}{81}$

Langkah 9

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = - \frac{2}{3}, 5$

Tidak Ada Asimtot Datar

Asimtot Miring: $y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{13 x^{2}}{9} + \frac{199 x}{27} + \frac{2977}{81}$

Langkah 10