Prakalkulus Contoh

$| 48 + b i | = 50$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$48 + b i = \pm 50$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$48 + b i = 50$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b i = 50 - 48$

Langkah 2.2.2

Kurangi $48$ dengan $50$ .

$b i = 2$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $b i = 2$ dengan $i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $b i = 2$ dengan $i$ .

$\frac{b i}{i} = \frac{2}{i}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b i}{i} = \frac{2}{i}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{2}{i}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{2}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$b = \frac{2}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gabungkan.

$b = \frac{2 i}{i i}$

Langkah 2.3.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{2 i}{i^{1} i}$

Langkah 2.3.3.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{2 i}{i^{1} i^{1}}$

Langkah 2.3.3.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \frac{2 i}{i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.3.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = \frac{2 i}{i^{2}}$

Langkah 2.3.3.2.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$b = \frac{2 i}{- 1}$

Langkah 2.3.3.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 i}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (2 i)$

Langkah 2.3.3.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 i)$ sebagai $- (2 i)$ .

$b = - (2 i)$

Langkah 2.3.3.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$b = - 2 i$

Langkah 2.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$48 + b i = - 50$

Langkah 2.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b i = - 50 - 48$

Langkah 2.5.2

Kurangi $48$ dengan $- 50$ .

$b i = - 98$

Langkah 2.6

Bagi setiap suku pada $b i = - 98$ dengan $i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Bagilah setiap suku di $b i = - 98$ dengan $i$ .

$\frac{b i}{i} = \frac{- 98}{i}$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b i}{i} = \frac{- 98}{i}$

Langkah 2.6.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 98}{i}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 98}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$b = \frac{- 98}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2.6.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.2.1

Gabungkan.

$b = \frac{- 98 i}{i i}$

Langkah 2.6.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{- 98 i}{i^{1} i}$

Langkah 2.6.3.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{- 98 i}{i^{1} i^{1}}$

Langkah 2.6.3.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \frac{- 98 i}{i^{1 + 1}}$

Langkah 2.6.3.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = \frac{- 98 i}{i^{2}}$

Langkah 2.6.3.2.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$b = \frac{- 98 i}{- 1}$

Langkah 2.6.3.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 98 i}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 98 i)$

Langkah 2.6.3.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 98 i)$ sebagai $- (- 98 i)$ .

$b = - (- 98 i)$

Langkah 2.6.3.5

Kalikan $- 98$ dengan $- 1$ .

$b = 98 i$

Langkah 2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$b = - 2 i, 98 i$