Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (3 v^{2} - 7 v) = \log_{9} (8 + 2 v^{2})$

Langkah 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$3 v^{2} - 7 v = 8 + 2 v^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $v$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $2 v^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 v^{2} - 7 v - 2 v^{2} = 8$

Langkah 2.1.2

Kurangi $2 v^{2}$ dengan $3 v^{2}$ .

$v^{2} - 7 v = 8$

Langkah 2.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v^{2} - 7 v - 8 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $v^{2} - 7 v - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 8, 1$

Langkah 2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(v - 8) (v + 1) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$v - 8 = 0$

$v + 1 = 0$

Langkah 2.5

Atur $v - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $v - 8$ sama dengan $0$ .

$v - 8 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$v = 8$

Langkah 2.6

Atur $v + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $v + 1$ sama dengan $0$ .

$v + 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v = - 1$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(v - 8) (v + 1) = 0$ benar.

$v = 8, - 1$