Prakalkulus Contoh

$4 - 5 \ln (2 h - 1) = 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\ln (2 h - 1)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 \ln (2 h - 1) = 7 - 4$

Langkah 1.2

Kurangi $4$ dengan $7$ .

$- 5 \ln (2 h - 1) = 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 5 \ln (2 h - 1) = 3$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 \ln (2 h - 1) = 3$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 \ln (2 h - 1)}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 \ln (2 h - 1)}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\ln (2 h - 1)$ dengan $1$ .

$\ln (2 h - 1) = \frac{3}{- 5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\ln (2 h - 1) = - \frac{3}{5}$

Langkah 3

Untuk menyelesaikan $h$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (2 h - 1)} = e^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (2 h - 1) = - \frac{3}{5}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{3}{5}} = 2 h - 1$

Langkah 5

Selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 h - 1 = e^{- \frac{3}{5}}$ .

$2 h - 1 = e^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 h - 1 = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 h = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}} + 1$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $2 h = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}} + 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 h = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}} + 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 h}{2} = \frac{\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 h}{2} = \frac{\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$h = \frac{\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$h = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.4.3.1.2

Gabungkan.

$h = \frac{1 \cdot 1}{e^{\frac{3}{5}} \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.4.3.1.3

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$h = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}} \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.4.3.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $e^{\frac{3}{5}}$ .

$h = \frac{1}{2 e^{\frac{3}{5}}} + \frac{1}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$h = \frac{1}{2 e^{\frac{3}{5}}} + \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$h = 0.77440581 \dots$