Prakalkulus Contoh

$\cos (x - \frac{11 π}{6})$

Langkah 1

Terapkan identitas beda sudut $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (\frac{11 π}{6}) + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\cos (x) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Langkah 2.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\cos (x) \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Langkah 2.3

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Langkah 2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \sin (\frac{π}{6}))$

Langkah 2.5

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \frac{1}{2})$

Langkah 2.6

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} - \frac{\sin (x)}{2}$