Prakalkulus Contoh

$\sqrt{3} \cos (2 x) = 2 \sin (x) \cos (2 x)$

Langkah 1

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ .

$\sqrt{3} (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = 2 \sin (x) \cos (2 x)$

Langkah 2

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ .

$\sqrt{3} (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = 2 \sin (x) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

Langkah 3

Kurangkan $2 \sin (x) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{3} (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = 0$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = 0$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) - 2 \sin (x) (- \sin^{2} (x)) = 0$

Langkah 4.1.3

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Pindahkan $\sin^{2} (x)$ .

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) - 2 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $\sin^{2} (x)$ dengan $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) - 2 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) - 2 {\sin (x)}^{2 + 1} \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.1.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) - 2 \sin^{3} (x) \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) + 2 \sin^{3} (x) = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) + 2 \sin^{3} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) + 2 \sin^{3} (x) = 0$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\sqrt{3} (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ .

$(\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) (\sqrt{3} - 2 \sin (x)) = 0$

Langkah 5.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cos (x)$ dan $b = \sin (x)$ .

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) (\sqrt{3} - 2 \sin (x)) = 0$

Langkah 5.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\cos (x) + \sin (x) = 0$

$\cos (x) - \sin (x) = 0$

$\sqrt{3} - 2 \sin (x) = 0$

Langkah 5.3

Atur $\cos (x) + \sin (x)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Atur $\cos (x) + \sin (x)$ sama dengan $0$ .

$\cos (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 5.3.2

Selesaikan $\cos (x) + \sin (x) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.3.2.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$1 + \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.3.2.4

Pisahkan pecahan.

$1 + \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 5.3.2.5

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$1 + \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 5.3.2.6

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$1 + \tan (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 5.3.2.7

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$1 + \tan (x) = 0$

Langkah 5.3.2.8

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\tan (x) = - 1$

Langkah 5.3.2.9

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (- 1)$

Langkah 5.3.2.10

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.10.1

Nilai eksak dari $\arctan (- 1)$ adalah $- \frac{π}{4}$ .

$x = - \frac{π}{4}$

Langkah 5.3.2.11

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = - \frac{π}{4} - π$

Langkah 5.3.2.12

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.12.1

Tambahkan $2 π$ ke $- \frac{π}{4} - π$ .

$x = - \frac{π}{4} - π + 2 π$

Langkah 5.3.2.12.2

Sudut yang dihasilkan dari $\frac{3 π}{4}$ positif dan koterminal dengan $- \frac{π}{4} - π$ .

$x = \frac{3 π}{4}$

Langkah 5.3.2.13

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.13.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 5.3.2.13.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 5.3.2.13.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 5.3.2.13.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 5.3.2.14

Tambahkan $π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.14.1

Tambahkan $π$ ke $- \frac{π}{4}$ untuk menentukan sudut positif.

$- \frac{π}{4} + π$

Langkah 5.3.2.14.2

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

Langkah 5.3.2.14.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.14.3.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

Langkah 5.3.2.14.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π \cdot 4 - π}{4}$

Langkah 5.3.2.14.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.14.4.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $π$ .

$\frac{4 \cdot π - π}{4}$

Langkah 5.3.2.14.4.2

Kurangi $π$ dengan $4 π$ .

$\frac{3 π}{4}$

Langkah 5.3.2.14.5

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = \frac{3 π}{4}$

Langkah 5.3.2.15

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 5.4

Atur $\cos (x) - \sin (x)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Atur $\cos (x) - \sin (x)$ sama dengan $0$ .

$\cos (x) - \sin (x) = 0$

Langkah 5.4.2

Selesaikan $\cos (x) - \sin (x) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.4.2.3

Pisahkan pecahan.

$1 + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.4.2.4

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$1 + \frac{- 1}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.4.2.5

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$1 - \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.4.2.6

Pisahkan pecahan.

$1 - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 5.4.2.7

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$1 - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 5.4.2.8

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$1 - \tan (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 5.4.2.9

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$1 - \tan (x) = 0$

Langkah 5.4.2.10

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \tan (x) = - 1$

Langkah 5.4.2.11

Bagi setiap suku pada $- \tan (x) = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.11.1

Bagilah setiap suku di $- \tan (x) = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \tan (x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.4.2.11.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.11.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\tan (x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.4.2.11.2.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.4.2.11.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.11.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$\tan (x) = 1$

Langkah 5.4.2.12

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (1)$

Langkah 5.4.2.13

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.13.1

Nilai eksak dari $\arctan (1)$ adalah $\frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{4}$

Langkah 5.4.2.14

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = π + \frac{π}{4}$

Langkah 5.4.2.15

Sederhanakan $π + \frac{π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.15.1

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 5.4.2.15.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.15.2.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 5.4.2.15.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Langkah 5.4.2.15.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.15.3.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Langkah 5.4.2.15.3.2

Tambahkan $4 π$ dan $π$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Langkah 5.4.2.16

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.16.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 5.4.2.16.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 5.4.2.16.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 5.4.2.16.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 5.4.2.17

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 5.5

Atur $\sqrt{3} - 2 \sin (x)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Atur $\sqrt{3} - 2 \sin (x)$ sama dengan $0$ .

$\sqrt{3} - 2 \sin (x) = 0$

Langkah 5.5.2

Selesaikan $\sqrt{3} - 2 \sin (x) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Kurangkan $\sqrt{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \sin (x) = - \sqrt{3}$

Langkah 5.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 \sin (x) = - \sqrt{3}$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 \sin (x) = - \sqrt{3}$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 \sin (x)}{- 2} = \frac{- \sqrt{3}}{- 2}$

Langkah 5.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 \sin (x)}{- 2} = \frac{- \sqrt{3}}{- 2}$

Langkah 5.5.2.2.2.1.2

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) = \frac{- \sqrt{3}}{- 2}$

Langkah 5.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 5.5.2.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 5.5.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.4.1

Nilai eksak dari $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{π}{3}$

Langkah 5.5.2.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = π - \frac{π}{3}$

Langkah 5.5.2.6

Sederhanakan $π - \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.6.1

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

Langkah 5.5.2.6.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.6.2.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

Langkah 5.5.2.6.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 3 - π}{3}$

Langkah 5.5.2.6.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.6.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{3 \cdot π - π}{3}$

Langkah 5.5.2.6.3.2

Kurangi $π$ dengan $3 π$ .

$x = \frac{2 π}{3}$

Langkah 5.5.2.7

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 5.5.2.7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 5.5.2.7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 5.5.2.7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 5.5.2.8

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 5.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) (\sqrt{3} - 2 \sin (x)) = 0$ benar.

$x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n, \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 6

Gabungkan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{3 π}{4} + π n$ dan $\frac{π}{4} + π n$ menjadi $\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, \frac{5 π}{4} + π n, \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ dan $\frac{5 π}{4} + π n$ menjadi $\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 7