Prakalkulus Contoh

$\cot (θ) = \frac{8}{6}$

Langkah 1

Gunakan definisi kotangen untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\cot (θ) = \frac{damping}{berlawanan}$

Langkah 2

Tentukan sisi miring dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi depan sudut dan sisi samping sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Sisi Miring = \sqrt{{berlawanan}^{2} + {damping}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Sisi Miring = \sqrt{{(6)}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Miring $= \sqrt{36 + {(8)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Miring $= \sqrt{36 + 64}$

Langkah 4.3

Tambahkan $36$ dan $64$ .

Sisi Miring $= \sqrt{100}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

Sisi Miring $= \sqrt{10^{2}}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Miring $= 10$

Langkah 5

Temukan nilai sinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (θ) = \frac{6}{10}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\sin (θ) = \frac{2 (3)}{10}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Langkah 6

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (θ) = \frac{8}{10}$

Langkah 6.3

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\cos (θ) = \frac{2 (4)}{10}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = \frac{4}{5}$

Langkah 7

Temukan nilai tangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (θ) = \frac{6}{8}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\tan (θ) = \frac{2 (3)}{8}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = \frac{3}{4}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\cot (θ) = \frac{2 (4)}{6}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\cot (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cot (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cot (θ) = \frac{4}{3}$

Langkah 9

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (θ) = \frac{10}{8}$

Langkah 9.3

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\sec (θ) = \frac{2 (5)}{8}$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\sec (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (θ) = \frac{5}{4}$

Langkah 10

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Langkah 10.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (θ) = \frac{10}{6}$

Langkah 10.3

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\csc (θ) = \frac{2 (5)}{6}$

Langkah 10.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\csc (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\csc (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\csc (θ) = \frac{5}{3}$

Langkah 11

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

$\cos (θ) = \frac{4}{5}$

$\tan (θ) = \frac{3}{4}$

$\cot (θ) = \frac{4}{3}$

$\sec (θ) = \frac{5}{4}$

$\csc (θ) = \frac{5}{3}$