Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (\sqrt{x \cdot y \cdot z})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x \cdot y \cdot z}$ sebagai ${(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{9} ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{9} (x \cdot y \cdot z)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{9} (x \cdot y \cdot z)$ sebagai $\log_{9} (x \cdot y) + \log_{9} (z)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{9} (x \cdot y) + \log_{9} (z))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{9} (x \cdot y)$ sebagai $\log_{9} (x) + \log_{9} (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{9} (x) + \log_{9} (y) + \log_{9} (z))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{9} (x) + \frac{1}{2} \log_{9} (y) + \frac{1}{2} \log_{9} (z)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{9} (x)$ .

$\frac{\log_{9} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{9} (y) + \frac{1}{2} \log_{9} (z)$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{9} (y)$ .

$\frac{\log_{9} (x)}{2} + \frac{\log_{9} (y)}{2} + \frac{1}{2} \log_{9} (z)$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{9} (z)$ .

$\frac{\log_{9} (x)}{2} + \frac{\log_{9} (y)}{2} + \frac{\log_{9} (z)}{2}$