Prakalkulus Contoh

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ)) = - \tan^{2} (θ)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ))$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$(1 + \sec (θ)) \cdot 1 + (1 + \sec (θ)) (- \sec (θ))$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1 + \sec (θ)$ dengan $1$ .

$1 + \sec (θ) + (1 + \sec (θ)) (- \sec (θ))$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 + \sec (θ) + 1 (- \sec (θ)) + \sec (θ) (- \sec (θ))$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- \sec (θ)$ dengan $1$ .

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) + \sec (θ) (- \sec (θ))$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\sec (θ) (- \sec (θ))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Naikkan $\sec (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - ({\sec (θ)}^{1} \sec (θ))$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $\sec (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - ({\sec (θ)}^{1} {\sec (θ)}^{1})$

Langkah 3.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - {\sec (θ)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - {\sec (θ)}^{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $\sec (θ)$ dengan $\sec (θ)$ .

$1 + 0 - {\sec (θ)}^{2}$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - \sec^{2} (θ)$

Langkah 4

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $1$ dan $- \sec^{2} (θ)$ .

$- \sec^{2} (θ) + 1$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (θ)$ .

$- (\sec^{2} (θ)) + 1$

Langkah 4.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\sec^{2} (θ) - 1)$

Langkah 4.5

Terapkan identitas pythagoras.

$- \tan^{2} (θ)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ)) = - \tan^{2} (θ)$ adalah identitas