Prakalkulus Contoh

$4 t^{2} - 20 t + 25 = 0$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4 t^{2}$ sebagai ${(2 t)}^{2}$ .

${(2 t)}^{2} - 20 t + 25 = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

${(2 t)}^{2} - 20 t + 5^{2} = 0$

Langkah 1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$20 t = 2 \cdot (2 t) \cdot 5$

Langkah 1.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(2 t)}^{2} - 2 \cdot (2 t) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 t$ dan $b = 5$ .

${(2 t - 5)}^{2} = 0$

Langkah 2

Atur $2 t - 5$ agar sama dengan $0$ .

$2 t - 5 = 0$

Langkah 3

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 t = 5$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 t = 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 t = 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 t}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{5}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$t = 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$t = 2 \frac{1}{2}$