Prakalkulus Contoh

$(5, \frac{π}{2})$

Langkah 1

Konversikan dari koordinat persegi panjang $(x, y)$ ke koordinat kutub $(r, θ)$ menggunakan rumus konversi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 2

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \sqrt{{(5)}^{2} + {(\frac{π}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3

Tentukan besaran dari koordinat kutub.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{25 + {(\frac{π}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{2}$ .

$r = \sqrt{25 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{25 + \frac{π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.4

Untuk menuliskan $25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$r = \sqrt{25 \cdot \frac{4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.5

Gabungkan $25$ dan $\frac{4}{4}$ .

$r = \sqrt{\frac{25 \cdot 4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{25 \cdot 4 + π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.6.2

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$r = \sqrt{\frac{100 + π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{100 + π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{100 + π^{2}}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{100 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$r = \frac{\sqrt{100 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{100 + π^{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = \frac{\sqrt{100 + π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{100 + π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{100 + π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 4

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \frac{\sqrt{100 + π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{2}}{5})$

Langkah 5

Tangen balikan dari $\frac{π}{10}$ adalah $θ = 17.44059449 °$ .

$r = \frac{\sqrt{100 + π^{2}}}{2}$

$θ = 17.44059449 °$

Langkah 6

Ini adalah hasil dari ubah ke koordinat kutub dalam bentuk $(r, θ)$ .

$(\frac{\sqrt{100 + π^{2}}}{2}, 17.44059449 °)$