Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{\sqrt{x}}{1000 y^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt{x}}{1000 y^{2}})$ sebagai $\log (\sqrt{x}) - \log (1000 y^{2})$ .

$\log (\sqrt{x}) - \log (1000 y^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (1000 y^{2})$

Langkah 3

Perluas $\log (x^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (1000 y^{2})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (1000 y^{2})$ sebagai $\log (1000) + \log (y^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (1000) + \log (y^{2}))$

Langkah 5

Perluas $\log (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (1000) + 2 \log (y))$

Langkah 6

Basis logaritma $10$ dari $1000$ adalah $3$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (3 + 2 \log (y))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - (3 + 2 \log (y))$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log (x)}{2} - 1 \cdot 3 - (2 \log (y))$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 3 - (2 \log (y))$

Langkah 7.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 3 - 2 \log (y)$