Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3 x^{5}}}{y})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{\sqrt{3 x^{5}}}{y})$ sebagai $\log_{3} (\sqrt{3 x^{5}}) - \log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (\sqrt{3 x^{5}}) - \log_{3} (y)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x^{5}}$ sebagai ${(3 x^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(3 x^{5})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y)$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} ({(3 x^{5})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{3} (3 x^{5}) - \log_{3} (y)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (3 x^{5})$ sebagai $\log_{3} (3) + \log_{3} (x^{5})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (3) + \log_{3} (x^{5})) - \log_{3} (y)$

Langkah 5

Perluas $\log_{3} (x^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (3) + 5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

Langkah 6

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$\frac{1}{2} (1 + 5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

Langkah 7.3

Kalikan $\frac{1}{2} (5 \log_{3} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5}{2} \log_{3} (x) - \log_{3} (y)$

Langkah 7.3.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 \log_{3} (x)}{2} - \log_{3} (y)$