Prakalkulus Contoh

$\log_{11} (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{y})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{11} (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{y})$ sebagai $\log_{11} (x^{2} \sqrt{x}) - \log_{11} (y)$ .

$\log_{11} (x^{2} \sqrt{x}) - \log_{11} (y)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{11} (x^{2} x^{\frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Langkah 3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{11} (x^{2 + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\log_{11} (x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Langkah 3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\log_{11} (x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log_{11} (x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\log_{11} (x^{\frac{4 + 1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\log_{11} (x^{\frac{5}{2}}) - \log_{11} (y)$

Langkah 4

Perluas $\log_{11} (x^{\frac{5}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{5}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{5}{2} \log_{11} (x) - \log_{11} (y)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\log_{11} (x)$ .

$\frac{5 \log_{11} (x)}{2} - \log_{11} (y)$