Prakalkulus Contoh

$s = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{r^{2} + h^{2}} = s$ .

$\sqrt{r^{2} + h^{2}} = s$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{r^{2} + h^{2}}}^{2} = s^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{r^{2} + h^{2}}$ sebagai ${(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = s^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(r^{2} + h^{2})}^{1} = s^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$r^{2} + h^{2} = s^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $r^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$h^{2} = s^{2} - r^{2}$

Langkah 4.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$h = \pm \sqrt{s^{2} - r^{2}}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = s$ dan $b = r$ .

$h = \pm \sqrt{(s + r) (s - r)}$

Langkah 4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$h = \sqrt{(s + r) (s - r)}$

Langkah 4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$h = - \sqrt{(s + r) (s - r)}$

Langkah 4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$h = \sqrt{(s + r) (s - r)}$

$h = - \sqrt{(s + r) (s - r)}$

$h = \sqrt{(s + r) (s - r)}$

$h = - \sqrt{(s + r) (s - r)}$

$h = \sqrt{(s + r) (s - r)}$

$h = - \sqrt{(s + r) (s - r)}$